Как склеить октаэдр из бумаги схема
Расскажем о том, как собрать бумажный октаэдр
В данной статье мы рассмотрим, как собрать бумажный октаэдр, что эта фигура собой представляет и чем она может быть полезна для каждого из нас. Возможно, кто-то найдет себя в подобном виде творчества или же наконец-то получит вариант самодельного подарка близкому человеку. Инструкция по изготовлению этой стереометрической фигуры проста, и с ней справится даже ребенок дошкольного возраста, поэтому поехали.
Начинаем собирать фигуру
Многие, глядя на октаэдр в развертке, недоумевают, как правильно соединить между собой все его грани и стороны, чтобы фигура приобрела правильный внешний вид. Попробуем раскрыть эту геометрическую тайну и понять, как собрать бумажный октаэдр. Для начала нам понадобится сама фигура в развертке. Ее можно переснять из книги или же распечатать изображение, которое приложено к статье. Можно сказать, что это есть готовая схема. Как сделать октаэдр самостоятельно? Это также несложно. За основу возьмите любую величину, которая вам потребуется. Это будет длина каждой грани фигуры. Затем прорисуйте шесть равносторонних треугольников так, как вы их видите на рисунке, а к ним дорисуйте еще два.
Особенности монтажа граней
Многие даже после того, как построят развертку фигуры, не понимают, как собрать бумажный октаэдр так, чтобы он получился правильным. Для этого нужно, вырезая фигуру, оставить припуски для склеивания. Они имеют скошенные края, и на одном из рисунков они изображены. Теперь наносим на эти припуски клей и собираем стереометрическую фигуру по линиям сгиба. Важно, чтобы вы предварительно проделали четкие сгибы в месте пересечения всех граней фигуры. Так ваша поделка будет иметь более красивый и точный, с геометрической точки зрения, внешний вид.
Нужные навыки
Когда вы знаете, как собрать бумажный октаэдр, вам проще работать с более сложными геометрическими фигурами. Некоторым людям это необходимо для работы, другие просто пополняют свой багаж знаний и расширяют творческий диапазон таким образом. Стоит отметить, что собирать эту поделку можно из обыкновенной тонкой бумаги, если вы тренируетесь. Когда октаэдр нужен для каких-либо других целей, желательно использовать ватман или плотный картон.
Полезные геометрические сувениры
Интересным фатом является то, что октаэдр из бумаги может стать отличной идеей для подарка близкому человеку. Если вы намереваетесь преподнести в качестве презента лишь милую безделушку, то непосредственно перед склеиванием на каждую грань октаэдра нужно нанести рисунок. Его можно сделать в виде аппликации или же нарисовать, если вы владеете навыками художника. Более «серьезной» затеей будет календарь-октаэдр. Вместо рисунков на каждую грань, кроме двух, наносим разметку дней. В каждом треугольничке должно поместиться два месяца.
Обучение и хобби
Во многих дошкольных заведениях детей учат тому, как рисовать стереометрические фигуры в развертке, а после этого собирать их и склеивать. Если вы видите, что у вашего ребенка подобных навыков нет, обучите его всему этому на дому. Также если в данной области пробелы имеются у вас, вы всегда можете наверстать упущенное и, распечатав приложенную схему, собрать бумажный октаэдр с помощью обычного канцелярского набора.
Вращающийся октаэдр
Факты об октаэдрах
Обратите внимание на интересные вещи:
Объем и площадь поверхности
Объем = (√2) / 3 × (Длина кромки) 3
Площадь поверхности = 2 × √3 × (длина кромки) 2
Он называется октаэдром , потому что это многогранник с 8 ( окта- ) гранями (как осьминог имеет 8 щупалец)
Когда у нас более одного октаэдра, их называют октаэдрами
Когда мы говорим «октаэдр», мы часто имеем в виду «правильный октаэдр» (другими словами, все грани имеют одинаковый размер и форму), но не должно быть – это также октаэдр, хотя все лица не те.(Но, может быть, лучше назвать это шестиугольной призмой).
8-сторонние кости? Да! Октаэдр с 8 равными гранями имеет равные шансы приземлиться на любую грань.
На самом деле, вы можете сделать честные кости из всех Платоновых Тел.
.% PDF-1.4 % 4 0 obj (Заглавие) endobj 5 0 obj > endobj 8 0 объект (1. Предварительные теоретические занятия) endobj 9 0 объект > endobj 12 0 объект (Диаграмма погони) endobj 13 0 объект > endobj 16 0 объект (Производная категория и функторы) endobj 17 0 объект > endobj 20 0 объект (Извращенные снопы) endobj 21 0 объект > endobj 24 0 объект (Ближайшие циклы) endobj 25 0 объект > endobj 28 0 объект (2. Построение функтора унипотентных близких циклов) endobj 29 0 объект > endobj 32 0 объект (3. Исчезающие циклы и склейка) endobj 33 0 объект > endobj 36 0 объект (4.AwcF * Zy = | uYúH * 0WEqT ՟ ח WMVWW ޯ ݇_ o @ 4 {q & L7sɟ: NOW / $ \ m4z {R 䮾 C’uʰ.wi \ 6IVi] U U} y || ۓ bMaZV0Q & QnT $. | & S (О3FjYn0 ~ ŷ4nJv} `ɝ_j%: Լ m \ kx-) jA; & uGYbX & ?. L˚К-EN: ) iho4። & 2X | k5 $% s | 3vϧ
% PDF-1.4 % 4 0 obj (Заглавие) endobj 5 0 obj > endobj 8 0 объект (1 Теоретическая подготовка) endobj 9 0 объект > endobj 12 0 объект (1.0 Диаграммные погони) endobj 13 0 объект > endobj 16 0 объект (1.1 Производная категория и функторы) endobj 17 0 объект > endobj 20 0 объект (1.2 извращенные пучки) endobj 21 0 объект > endobj 24 0 объект (1.3 Ближайшие циклы) endobj 25 0 объект > endobj 28 0 объект (2 Построение функтора унипотентных близких циклов) endobj 29 0 объект > endobj 32 0 объект (3 цикла исчезновения и склейка) endobj 33 0 объект > endobj 36 0 объект (4 Комментарии) endobj 37 0 объект > endobj 40 0 obj (Функтор исчезающих циклов) endobj 41 0 объект > endobj 44 0 объект (Функтор полных близких циклов) endobj 45 0 объект > endobj 48 0 объект (Функтор максимального расширения) endobj 49 0 объект > endobj 52 0 объект (Ссылки) endobj 53 0 объект > endobj 61 0 объект > ручей x ڝ ZKW0Z˜0 * 9lf! 6xH ׀ + W | “q} W_zD + VJ $ 3z.0; 2`B bg% vр̀0tUK;, | Wpuw] v_ x.Ȣ נ 3 v & (K7Rulw-a x =; `Ƿi ؾ # 5’6 x &; 8kǜ3uJgtv.q_kKUV f&T ( ; @ 8, ɜ [$ W4 ۄ h ֱ YM} 6t $; 3ͮSg} ib {] W2 = Frg6HL * + Gxbɏ |, ӉB / ㎅ѵ?; aȻy @: {v # Ueh Q @ Ȟ% MB8zuPWGV: On2r5} | Q5HH; a | + IJ { 7j $ peh9QMj1I $ SDI “, О”уу $> m_Þ {8 & Nkzy ~ D @ ARWҢ0WɣF |
Как утилизировать бумагу дома
Когда дело доходит до того, чтобы внести свой вклад в защиту окружающей среды, сокращение нашего потребления – это первое место в списке.
Прежде чем выбросить старые журналы, картонные коробки с фруктами или газеты, подумайте, как дать им новую жизнь – переработка бумаги в домашних условиях экономит ваши деньги (нет необходимости покупать салфетки для мытья окон, когда подойдут газеты!), И сокращает расходы. уменьшите количество мусора, заполняющего ваш мусорный бак.
5 простых способов переработать бумагу дома
1.Используйте как мульчу или компост
Насколько вы беспокоитесь о дезинфекции во время уборки?
Реклама
Макулатура – жизненно важный компонент здоровой компостной кучи. Если у вас нет места (или времени), чтобы построить его самостоятельно, вы все равно можете использовать бумагу для мульчи. Просто разорвите его на небольшие полоски и поместите вокруг ваших растений.
Переработка бумаги таким образом помогает поддерживать влажность почвы в саду и добавляет в нее питательные вещества.
2.Для чистки окон используйте старые газеты.
Для сверкающих окон ничто не сравнится с газетой. Лучше любой салфетки из микроволокна сделать окна блестящими и без полос.
3. Использовать как упаковочный материал
Используйте бумажную упаковку и старые газеты, чтобы разложить коробки при упаковке предметов для переезда, складировании предметов или отправке подарков друзьям.
Оберните деликатные предметы в газету и скрежьте другие предметы из использованной бумаги или картона, чтобы заполнить пробелы в коробке и защитить свои ценности.
4. Использовать как оберточную бумагу
Это отличный способ использовать старые комиксы, ноты или даже обычную коричневую упаковочную бумагу – просто добавьте бечевку или полосу цветной обрезки для простой и экологичной отделки. Кроме того, вы могли бы проявить больше творчества, используя несколько умных идей для упаковки подарков своими руками из старой бумаги.
5. Используйте как подкладку для полок или органайзер
Поместите старые чистые листы газет в ящики для столовых приборов, на дно ящиков для фруктов и овощей в холодильнике или даже в багажнике автомобиля, чтобы они впитывали запахи, влагу и сохраняли чистоту.
Чистые и сухие картонные коробки для яиц (без крышек) также можно использовать в качестве удобных органайзеров для ящиков, идеально подходящих для загонки мелких вещей, таких как украшения, кнопки для большого пальца или пуговицы.
Как сделать переработанную бумагу самостоятельно
Вы, несомненно, привыкли покупать конверты и другие канцелярские товары, сделанные из переработанной бумаги, но задумывались ли вы когда-нибудь о том, чтобы научиться утилизировать бумагу дома? Оказывается, это простой и увлекательный проект «сделай сам», и главное, что вам нужно, должно быть в изобилии в средней семье.
Изготовление бумаги ручной работы – также отличный способ научить детей основам изготовления бумаги и тому, как ее перерабатывают, поскольку на самом деле это не отличается от того, что происходит на предприятиях по переработке бумажных отходов по всей стране.
Вам понадобится:
- Декель и форма (вы можете забрать их в магазинах для рукоделия или на Etsy, или сделать свои собственные, используя старую фоторамку со снятым стеклом и тонкой оконной сеткой или даже старой защитой от брызг масла)
- Пластиковая ванна (достаточно большая, чтобы в нее поместилась ваша фоторамка)
- Губка
- Старое полотенце
- Шпатель
- Отрезок ткани того же размера, что и ваша форма (идеально подходит фетр)
- Блендер (мы рекомендуем использовать старый или подержанный, который не используется в еде)
- Старая бумага, разорванная на мелкие полоски (все, что у вас есть под рукой, работает – от старой почты до бумаги, которую нарисовали дети, или даже картонных коробок для яиц.Цветная бумага для рукоделия также хороша, поскольку она добавляет к готовой бумаге красивые пятна. Избегайте чего-либо с глянцевой поверхностью, так как она не так легко впитывает воду).
Метод
Заполните блендер бумагой и водой. Вам понадобится вдвое больше воды, чем бумаги (лучше слишком много, чем слишком мало, но никогда не превышайте максимальное количество, рекомендованное вашим блендером).
- Взбивайте до тех пор, пока содержимое не станет однородным и не перемешается (оно должно напоминать густой суп).
- Поместите декель (то есть долото с мелкой сеткой) над ванной, затем поместите форму сверху, выровняв ее как можно более равномерно с декелем.
- Вылейте смесь прямо на декель как можно равномернее, удерживая ее в пределах краев формы.
- После заполнения используйте шпатель, чтобы медленно и осторожно разгладить комочки или неровности.
- Выложите ткань поверх смеси и осторожно прижмите губкой, помогая стеканию воды (всегда нажимайте, никогда не тяните губку, чтобы не слишком нарушить смесь).
- Регулярно выдавливайте губку и продолжайте нажимать, пока не перестанете слышать, как стекает вода.
- Перенесите бумагу на ткань и оставьте ее где-нибудь на ровной поверхности, чтобы она высохла (идеален горячий пресс) как минимум на день. Если у вас есть несколько обрезков ткани, вы можете повторить описанные выше шаги, чтобы создать несколько листов бумаги.
И вот оно! По мере практики вы можете поэкспериментировать с добавлением краски на водной основе для забавных цветных страниц или даже сделать красивую бумагу с лепестками цветов своими руками, бросив в нее несколько высушенных лепестков цветов после измельчения.
Как правильно утилизировать бумагу
Вы сделали все возможное с бумагой для дома? Сохраняйте импульс, не забывая утилизировать выброшенную бумагу должным образом.
Переработка бумаги – одна из самых старых форм переработки, и мы встречаем переработанную бумагу во многих повседневных товарах, включая картон, бумагу для посылок, бумагу для принтеров, картонные коробки для пищевых продуктов и даже поздравительные открытки.
Мы перерабатываем около 80 процентов бумаги в Великобритании, но если каждый будет перерабатывать всего на 10 процентов больше, это позволит сэкономить примерно пять миллионов деревьев каждый год.
Более того, переработанная бумага потребляет на 70 процентов меньше энергии и производит до 73 процентов меньше загрязнения, чем при производстве бумаги из сырья.
Убедитесь, что он чистый и сухой
Бумага так же ценна, как и перерабатываемый материал, но только в том случае, если она чистая и сухая. Все, что стало грязным, жирным или мокрым, не следует выбрасывать в корзину для вторичной переработки бумаги.
Есть, от чего избавиться? Найдите местный центр утилизации
Если у вас больше бумажных или картонных отходов, чем может вместить ваша корзина для вторсырья, местные власти принимают бумагу в свои сборники для вторичной переработки – зайдите на веб-сайт Recycle Now и просто введите свой почтовый индекс, чтобы получить информацию о ваших местных вариантах утилизации.
Узнайте, какую бумагу можно и нельзя перерабатывать
Как правило, проверяйте, проходит ли ваша бумага испытание на сжатие: если вы скручиваете ее в руке, и она не отскакивает, то обычно ее можно переработать.
Помещение неправильных предметов в корзину для мусора приведет к загрязнению всех вторсырья, поэтому обратитесь к нашему удобному списку ниже, если вы не уверены, или обратитесь в местные органы власти.
Вы можете утилизировать…
- Газеты и приложения
- Журналы и комиксы
- Телефонные справочники и брошюры
- Бумага для писем, заметок, бумага для принтеров или копировальных аппаратов (неповрежденная или измельченная)
- Конверты (даже с пластиковым окошком)
- Нежелательная почта (включая листовки)
- Карты (обязательно удалите или оторвите любые украшения, такие как фольга, ленты или блестки, которые нельзя переработать)
Переработка невозможна…
- Бумага, испачканная жиром, краской, грязью или продуктами питания (хотя некоторые из них можно компостировать дома, см. Наши советы выше)
- Кухонные рулоны или салфетки
- Жиронепроницаемая бумага
- Вата (кружочки или подушечки)
- Любая липкая бумага (включая этикетки, бумажную ленту или стикеры)
- Подарочная упаковка на фольге
- Обои
- Фото
Ответы на ваши вопросы об утилизации бумаги
Могу ли я утилизировать бумагу со скобами или скрепками?
Хотите верьте, хотите нет, но вы можете.Скрепки удаляются во время процесса переработки и не повлияют на качество переработанной бумаги, поэтому не беспокойтесь, если одна или две случайных бумаги попадут внутрь.
Могу ли я утилизировать бумагу с чернилами?
Любите ли вы писать от руки или печатать, большую часть бумаги с чернилами можно выбросить в мусорную корзину.
Клей, блестки и другие украшения, однако, запрещены.
Можно ли переработать влажную бумагу?
Нет – мокрая бумага ломается слишком быстро, что затрудняет переработку.Он может даже засорить оборудование для рециркуляции, поэтому ни в коем случае не кладите его в корзину.
Можно ли отправлять поздравительные открытки или оберточную бумагу в мусорную корзину?
Простые открытки без блесток, фольги или других украшений можно отправить в корзину.
Если есть небольшое украшение (например, крошечная лента), вы можете оторвать его и выбросить в обычную мусорную корзину, а остальное переработать.
В зависимости от того, как она изготовлена, некоторые виды оберточной бумаги могут быть переработаны, в то время как другие лучше всего использовать в домашних условиях (используя некоторые из наших идей, приведенных выше).
Подробнее о том, какие типы оберточной бумаги можно и нельзя выбрасывать в корзину, читайте в наших советах по переработке оберточной бумаги.
Сколько раз можно перерабатывать бумагу?
Это действительно сводится к исходному качеству бумаги. Бумага хорошего качества (например, бумага для принтера) имеет длинные волокна, что делает ее идеальным кандидатом для вторичной переработки.
Эти волокна становятся короче каждый раз, когда бумага проходит процесс вторичной переработки – по оценкам, такие вещи, как офисная бумага, могут быть переработаны в «новую» офисную бумагу пять-семь раз.
Однако даже после этого он все еще полезен. Когда волокна слишком короткие для изготовления новой высококачественной бумаги, целлюлоза используется для изготовления таких вещей, как газеты, салфетки и картонные коробки для пищевых продуктов. Аккуратно, правда?
Теперь, когда вы освоили переработку бумаги, почему бы не узнать, что еще можно утилизировать? Каждая мелочь, которую вы можете убрать на свалку, – от переработки стекла до нового творческого использования пластиковых бутылок.
Первоначально опубликовано
.как из бумаги сделать тетраэдр
Если вдруг вам дали задание на уроке геометрии или само по себе возникло желание освежить в памяти свойства объемных фигур, то вам непременно следует прочесть о том, как из бумаги сделать тетраэдр, и обязательно применить наши советы на практике. Ведь эта фигура благодаря своей простоте является одной из базовых моделей трехмерного моделирования.
Само слово “тетраэдр” можно перевести с греческого как “четырехгранник”. И правда, рассматриваемый объект имеет четыре треугольные грани, а также четыре вершины и шесть ребер. Существует несколько подвидов данной фигуры, но мы не будем обсуждать все возможные варианты. В этой статье вы сможете узнать о способах, как из бумаги сделать тетраэдр. Это будет правильный тетраэдр, все грани которого являются равносторонними треугольниками.
Для работы не понадобится вдаваться в сложные математические вычисления, не придется рассчитывать ни обьем тетраэдра, ни его площадь, ни высоту. Единственное, что потребуется, – это лист бумаги, карандаш, ножницы и клей, а то и восве можно обойтись только бумагой.
Так как из бумаги сделать тетраэдр, имея все необходимые материалы? Существует несколько способов. Первый и самый распространенный вариант: вырезать четыре отдельных треугольника с так называемыми “лепестками”, которые затем склеиваются между собой. Вы можете нарисовать равносторонний треугольник самостоятельно или же воспользоваться готовым шаблоном. К преимуществам этого способа можно отнести возможность сделать фигуру разноцветной, взяв бумагу разных цветов и оттенков. Это придаст изделию яркость и более интересный вид.
Второй способ заключатся в склеивании не отдельных треугольников, а уже соединенных между собой (так называемая развертка тетраэдра). В этом случае тоже может быть несколько вариантов, а именно: лепестки для склейки могут находиться на всех открытых гранях или же только на некоторых, тех, которые представляют минимум для надежной фиксации.
И, наконец, рассматривая третий способ того, как из бумаги сделать тетраэдр, мы увидим, что нет нужды даже в каких-либо клеящих веществах, ведь еще одним вариантом сборки данной геометрической фигуры является модульное оригами. Вот такую полую пирамиду можно сделать, применив данный метод, имея в запасе достаточное количество бумаги, усидчивости и терпения. В целом, это не очень сложная, но довольно кропотливая работа, и в этой статье мы не будем приводить подробных инструкций. Если вас заинтересует данная информация, вы сможете найти ее в источниках, посвященных этому японскому искусству. И, если вы все-таки дадите себе труд разыскать инструкцию к этой поделке, в скором времени у вас легко получится даже такая сложная конструкция.
Каждый из перечисленных выше вариантов имеет свои преимущества перед остальными, и все они являются достойными и эффективными. И выбирать способ, который подходит именно вам, следует, опираясь на наличие времени и терпения, а также предназначение будущей модели тетраэдра.
Рассмотрим, как сделать октаэдр из бумаги
Среди всех существующих геометрических фигур, которые появились еще во времена античности, одной из самых интересных считается октаэдр. Эта фигура является одной из пяти тел, именуемых платоновыми. Она правильная, симметричная и многогранная, а также имеет сакральное значение с точки зрения стереометрии, практикуемой в Древней Греции. Сегодня данное геометрическое тело изучается детьми в школе, и для того, чтобы понять его структуру лучше, мы рассмотрим, как сделать октаэдр из бумаги.
Подготовим материалы
Все, что понадобится в ходе данного процесса – это ножницы, клей, карандаш, линейка, и сама бумага, которая ляжет в основу будущей поделки. Считается, что самостоятельное производство подобных стереометрических фигур улучшает абстрактное мышление, позволяет лучше сориентироваться в пространстве. Поэтому вы можете с помощью нашего краткого урока наверстать упущенные в школе геометрические навыки или же предложить своему чаду слепить нечто подобное, если у него наблюдаются проблемы с восприятием геометрических пространств и фигур.
Эскиз – верный помощник
Первый вариант того, как сделать октаэдр из бумаги – это уже готовый эскиз. В статье предложена картинка, на которой изображена данная фигура в развертке, и все, что вам остается – это распечатать ее и склеить по намеченным линиям. Так ваша поделка будет иметь наиболее точные параметры. Не забудьте только предварительно наклеить бумагу на картон, чтобы октаэдр был более прочным и прослужил дольше. Особенно важно это в том случае, если он предназначается для ребенка.
Все своими руками
Другой вариант того, как сделать октаэдр из бумаги, основывается на несложных формулах и черчении. Данная геометрическая фигура состоит из 8-ми граней, 6-ти вершин и 12-ти ребер, каждые 4 из которых сходятся у одной вершины. Если сложить в единое число все углы октаэдра, то сумма будет равна 240 градусам. Стоит также отметить, что эта мифическая стереофигура имеет треугольное основание и полностью симметрична, поэтому ее нередко называют антипризмой.
Уроки стереометрии
Развертка октаэдра представляет определенный набор полностью равных между собой треугольников. Шесть из них выстроены в единый ряд по принципу «валета», а два остальных своими основаниями примыкают к двум средним фигурам с различных сторон. Поэтому ответ на вопрос о том, как сделать октаэдр из бумаги без макетов, прост. Вам нужно лишь выбрать единую величину грани, и положить ее в основу восьми равносторонних треугольников. Не забудьте только оставить припуски на линии сгиба, по которым вы склеите будущую поделку.
Замысловатые тайны геометрии
Существуют различные разновидности подобной стереофигуры. Среди таковых стоит назвать кубооктаэдр. Развертка представляет из себя 6 квадратов и 8 правильных треугольников, которые собраны в объемное тело согласно правилам симметрии. Фигура эта полуправильная, и, стоит отметить, достаточно молодая. Открыта она была творцом Леонардо да Винчи, а называлась тогда «звездчатый октаэдр». Сделать его вы также можете по предложенной в статье схеме.
комиксы, гиф анимация, видео, лучший интеллектуальный юмор.
Как сделать октаэдр
Октаэдр (квадратная бипирамида, восьмигранник) — многогранник, гранями которого являются восемь правильных треугольника. Октаэдр является одним из пяти правильных многогранников (Платоновы тела). У октаэдра 8 граней, 6 вершины и 12 рёбер. Двойственным многогранником октаэдра является гексаэдр (куб).
Правильный многогранник — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией. У октаэдра октаэдрическая симметрия.
Для развёртки октаэдра необходим лист двухстороннего цветного картона формата А4. Длина ребра у октаэдра получается 8 см. Развёртку октаэдра в формате pdf Вы можете скачать по ссылке.
Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку октаэдра с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:
Подробнее
’ ИггДг аж*
Октаэдр / Octahedron,Education,октаэдр,поделки для детей,многогранник,восьмигранник,поделки из бумаги,поделки из картона,платоново тело,Octahedron,polyhedron,как сделать октаэдр,квадратная бипирамида,четырёхугольная бипирамида,бипирамида,how to make octahedron,square bipyramid,как сделать бипирамиду,how to make bipyramid,how to make dipyramid,how to make platonic solid,математика,геометрия,math,geometry,как сделать восьмигранник,Пошаговая инструкция,красивый кот,Чертёж октаэдра распечатывайте на листе цветного двухстороннего картона формата А4. Длина ребра у октаэдра получается 8 см. Ссылка на развёртку: https://drive.google.com/open?id=1SUNnI3-T58SPjLmv3OkARAMhMXotmLHD Правильный октаэдр (квадратная бипирамида) — многогранник, гранями которого являются восемь правильных треугольника. Также является одним из пяти правильных многогранников (Платоновы тела). У октаэдра 8 граней, 6 вершины и 12 рёбер. Двойственным многогранником октаэдра является гексаэдр (куб). Правильный многогранник (платоново тело) — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический). Музыка: Hazy – Glow. https://youtu.be/RWe-ECZ0Bn0 Sappheiros – Reflection. https://youtu.be/8DXx5SpC2sA Ставьте “Мне понравилось”. Подписывайтесь на канал: https://www.youtube.com/StudioOrigami ВКонтакте: https://vk.com/studio_of_the_beautiful Instagram: https://www.instagram.com/studio_of_the_beautiful/ Одноклассники: https://ok.ru/studiobeautiful #Octahedron #Октаэдр #многогранник #polyhedron #NemtsevK
Еще на тему
Как сделать икосаэдр из бумаги?
Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.
Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.
Как сделать икосаэдр из бумаги: схема
Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:
- макет икосаэдра;
- клей ПВА;
- ножницы;
- линейка.
- Распечатываем на листе бумаги макет икосаэдра.
Вырезаем его по пунктиру. Это необходимо для того, чтобы было свободное место для склеивания деталей между собой. Важно как можно более медленно вырезать икосаэдр, поскольку при малейшем сдвиге поделка будет в итоге выглядеть некрасиво. Такая необходимость в более аккуратном вырезании обусловлена тем, что все треугольники в икосаэдре имеют одинаковые стороны, и если какая-то сторона будет отличаться по своей длине, в итоге такое расхождение в размерах будет бросаться в глаза.- Складываем икосаэдр по сплошным линиям.
- С помощью клея проклеиваем места, очерченные пунктирной линией, и соединяем между собой соседние стороны треугольников. Необходимо подержать в таком состоянии каждую проклеенную сторону в течение 20 секунд для более плотной фиксации. Аналогичным образом нужно проклеить все стороны икосаэдра. Наибольшую сложность в склеивании представляют два последних ребра, поскольку для их соединения требуется сноровка и терпение. Икосаэдр готов.
Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.
Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.
Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:
Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.
Большой икосаэдр как сделать. Как сделать икосаэдр из бумаги? Как сделать икосаэдр из бумаги: схема
Многие люди любят создавать подделки из бумаги, причем это совсем не зависит от их возраста, такому занятию подвержены как дети, так и взрослые. Единственное отличие, состоит в том, что взрослые любят создавать более сложные фигуры. Особенно часто, почему-то, создаются геометрические фигуры. В нашей статье мы расскажем вам, как сделать из бумаги икосаэдр. Именно такое название получил сложный, правильный многоугольник, который имеет целых двадцать треугольных граней и тридцать ребер. Как вы могли отметить, такая фигура довольно-таки сложная на вид. Даже если вы новичок в оригами, то наш метод не покажется сложным и вы с легкостью его склеите из бумаги.
Среди всего многообразия материалов, которые используются для его изготовления, вы можете взять следующие: гофрированную бумагу, фольгу, бумагу для упаковки подарков или для цветов. С помощью различных других материалов, вы сможете улучшить вашу фигуру и украсить ее. Не ограничивайте в этом деле вашу фантазию, и она вам поможет.
Перед тем как начать, вам нужно подготовиться. Для этого вам могут пригодится следующие материалы:
- Заготовка фигуры, которую нужно перенести на материал для нашей фигуры.
- Клей. Лучше всего использовать ПВА – он сохнет достаточно долго, чтобы вы могли исправить ошибки при склеивании.
- Ножницы.
- Линейка.
Как только вы раздобудете все необходимые компоненты, то вы можете начинать работу. Теперь мы представим схему, по которой можно изготовить эту фигуру:
Итак, наша фигурка готова и теперь вы сможет заняться ее украшением. Его можно разрисовать красками или карандашами, подвесить на веревочке. Также прекрасно подойдут различные блестки, кусочки дождика. Очень часто, такое украшение можно использовать в качестве игрушки на новогоднюю елку. Кроме этого, вы можете сделать очень забавную вещь, используя икосаэдры, а именно – футбольный мяч, который является усеченной фигурой. Если внимательно его осмотреть, то вы заметите, что он состоит из двенадцати пятиугольников и двадцати шестиугольников, которые имеют одинаковые размеры. Разукрашенная фигурка будет прекрасно смотреться, а разные цвета простых элементов еще сильнее покажут такую разницу.
Если такая идея вас заинтриговала, то ниже мы представляем развертку, с помощью которой вы сможете сделать мяч:
Как видите, создание фигурок из бумаги – это очень интересный процесс. Когда вы научитесь делать икосаэдр, то можете переходить к другим, более сложным геометрическим фигурам. Особенно это полезно для детей, которые могут с ранних лет развивать пространственное мышление, изучать геометрию и улучшать мелкую моторику. Если ребенок совсем маленький, то может потребоваться помощь родителей, впрочем, с готовой игрушкой он будет радостно играться самостоятельно. Тем не менее взрослым такое занятие будет тоже полезно – это прекрасное хобби, которое может помочь расслабится в или просто скоротать время. Если вы любите не кропотливую и требующую внимания работу, то такое занятие как раз то что надо.
Мы надеемся, что наша статья о том, как сделать икосаэдр из бумаги, заинтересовала вас. Возможно именно с этой фигуры вы начнете заниматься поделками из бумаги. Удачи и успехов во всех начинаниях!
Видео уроки
Одним из самых популярных направлений в оригами является 3D-моделирование. Создание объемных фигур захватывает внимание не только детей, но и взрослых. Если вы уже освоили простейшие схемы и техники и научились делать хотя бы куб из бумаги, можно переходить к более сложным моделям. Лучше всего практиковаться в создании так называемых “Платоновых тел”. Их всего пять: тетраэдр, икосаэдр, гексаэдр, додекаэдр и октаэдр. Все фигуры представляют собой в основе которых лежат простейшие Сегодня вы узнаете, как сделать икосаэдр из бумаги.
Список материалов и инструментов
- Один лист тонкого цветного картона (предпочтительная плотность – 220 г/м 2).
- Острые ножницы или канцелярский ножик.
- Простой НВ.
- Длинная деревянная линейка (не менее 20 см).
- Ластик.
- Жидкий клей ПВА или карандаш.
- Кисть.
Инструкция
Если вы полностью разобрались в том, как сделать икосаэдр из бумаги, можно попрактиковаться в сборке более сложной модели – усеченного икосаэдра. Эта фигура состоит из 32 граней: 12 равносторонних пятиугольников и 20 В готовом виде и при правильной раскраске она очень напоминает из бумаги. Принцип сборки аналогичный, различия только в шаблоне. Развертка усеченного икосаэдра очень сложна в построении, поэтому лучше распечатать ее на принтере. Бумагу стоит выбрать очень плотную, иначе фигура не будет держать форму, и могут образоваться прогибы в местах надавливания.
Оригами и 3D-моделирование – отличный способ скоротать дружеский или семейный вечер. Подобные занятия создают хороший интеллектуальный фон и помогают развивать пространственное воображение.
Уровень сложности: Непросто
Что вам понадобится:
- Лист бумаги или картона
- Линейка, карандаш, циркуль, ластик
- Ножницы
- Клей ПВА
1 шаг
Все неимоверно просто, так просто, что можно описать все в одном предложении. Взгляните на рисунок – это один из развернутых вариантов поверхности фигуры. Вы можете расчертить этот разворот на листке бумаги по схеме или же, если не хотите отчерчивать каждую из 30 граней самостоятельно, попросить ваш (или вашего соседа) принтер нарисовать схему для вас. Имейте в виду, что треугольники у икосаэдра правильные, то есть равносторонние. Их стороны очень удобно отмерять циркулем.
2 шаг
Теперь возьмите в руки ножницы и вырежьте по краю фигуру, намеченную на бумаге. Будьте аккуратны и не спешите – отрезав лишнего вы рискуете попортить внешний вид будущего вашего стереометрического чада.
3 шаг
Согните (все так же аккуратно) вырезанную поверхность икосаэдра по обозначенным линиям. Взгляните на рисунок еще раз – видите, маленькие серые детали – это части конструкции, участвующие в крепеже 3-х мерной фигуры и скрытые от наружного наблюдателя в конечном результате вашей работы.
4 шаг
Пора склеить плоскую фигуристую бумажку, перенеся ее во множество объектов пространства размерности 3. Для этого выберите какой-либо из крепежных элементов, нанесите на него тонкий слой клея, приблизьте его к соседнему треугольнику и прижмите секунд на 15-30. Аналогично склеиваются последующие места. Труднее всего заклеить последние два ребра – для этого понадобится сноровка и терпение. Площадочки для склеивания должны прижиматься к треугольникам изнутри, они должны быть упругими, для это их нужно согнуть не до конца и поддеть под поверхность икосаэдра.
5 шаг
Искусно сделаный икосаэдр
Фух!.. Ну, вот, новый участник вашей бумажной коллекции готов неустанно радовать ваш глаз и удивлять гостей своей необычностью, подчеркивая вашу ловкость и руковитость.
- Сгибать _ровно_ бумагу и картон (особенно мелкие детали) очень удобно при помощи линейки, прижав ей нужную часть.
- Бумажный икосаэдр можно разукрасить в разные цвета или наклеить цветную бумагу – тогда он будет выглядеть еще красивее, такой можно даже подарить кому-нибудь.
Заинтересовавшись созданием кусудам, вы, наверняка, захотите собрать , чтобы убедиться в красоте и совершенстве форм многогранника. Если так, то вам нужно, непременно, изучить модуль Сонобе, ставший основой большинства .
Эта деталь представляет собой параллелограмм с карманами для соединения нескольких модулей вместе. С их помощью можно сделать любую трехмерную фигуру. Название досталось от изобретателя – Мицунобу Сонобе.
Чтобы собрать кусудаму, нужно подготовить 30 модулей из квадратов размера 9Х9 см или 5Х5 см. На самом деле, размер – это дело личных предпочтений, как и выбор цвета для икосаэдра. Экспериментируйте и создавайте свои уникальные творения.
Как сделать модуль Сонобе- Возьмите квадратный лист и согните его пополам.
- Направьте противоположные стороны к намеченной центральной линии. Хорошо прогладьте сгибы.
- Расправьте лист. Согните верхний левый кончик и нижний правый.
- Повторите ещё раз, сделав сгиб этих же концов.
- Сведите противоположные стороны в центре.
- Направьте нижний левый угол вверх, чтобы стороны соединились. С другой стороны повторите сгиб в обратном положении.
- Вставьте свободные концы в карманы, чтобы получилась фигура, похожая на конверт.
- Согните заготовку по диагонали.
- Загните концы наружу с двух сторон, чтобы они превратились в небольшие треугольники.
- Разверните модуль Сонобе.
- Сделайте ещё 29 таких, используя квадраты разных цветов или одного тона.
Соберите из трёх модулей пирамиду, вставив концы в кармашки соседней детали. Получится, как на фото.
Продолжайте сборку , ориентируясь на пять пирамидок, объединённых вместе. Постепенно шар будет закругляться и получится красивая кусудама.
Меняя модуль Сонобе по своему усмотрению, можно получать новые творения. Это увлекательное занятие, доступное каждому! Желаем успехов и вдохновения!
Положительным многогранником именуется рельефный многогранник, если все его грани представляют собой равные между собой, положительные многоугольники, при этом в всей его вершине сходится идентичное число ребер. Существует пять верных многогранников – тетраэдр, октаэдр, икосаэдр , гексаэдр (куб) и додекаэдр. Икосаэдр – это многогранник, гранями которого являются двадцать равных между собой верных треугольников.
Инструкция
1. Для построения икосаэдр а воспользуемся построением куба. Обозначим одну из его граней SPRQ.
2. Проведите два отрезка AA1 и BB1, так, дабы они соединяли середины ребер куба, то есть as = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.
3. На отрезках AA1 и BB1 отложите равные между собой отрезки CC1 и DD1 длиной n так, дабы их концы находились на равных расстояниях от ребер куба, т.е. BD = B1D1 = AC = A1C1.
4. Отрезки CC1 и DD1 – это ребра строящегося икосаэдр а. Возведя отрезки CD и C1D, вы получите одну из граней икосаэдр а – CC1D.
5. Повторите построения 2, 3 и 4 для всех граней куба – в итоге получите вписанный в куб верный многогранник – икосаэдр . С подмогой гексаэдра дозволено возвести всякий верный многогранник.
Икосаэдр – это верный многоугольник. Такая геометрическая фигура имеет 30 ребер, 20 треугольных граней и 12 вершин, являющихся местом стыка пяти ребер. Собрать икосаэдр из бумаги достаточно трудно, но дюже увлекательно. Его дозволено сделать из гофрированной, упаковочной либо цветной бумаги, фольги. Применяя разные материалы, вы можете придать еще крупную эффектность и красоту своему икосаэдру.
Вам понадобится
- – макет икосаэдра;
- – бумага;
- – ножницы;
- – линейка;
- – клей ПВА.
Инструкция
1. Распечатайте макет икосаэдра на листе бумаги, после этого вырежьте его по пунктиру. Это надобно для того, дабы оставить свободное место для склеивания частей фигуры друг с ином. Усердствуйте вырезать икосаэдр как дозволено неторопливей, напротив при малейшем сдвиге ваша поделка в результате станет выглядеть уродливо. Надобность в дюже опрятном вырезании связана с тем, что все треугольники в верном икосаэдре имеют идентичные стороны. Следственно если какая-нибудь сторона станет отличаться по своей длине, в итоге такое расхождение в размерах будет невидимым.
2. Сложите икосаэдр по сплошным линиям, после этого при помощи клея проклейте места, которые очерчены пунктирной линией, и объедините друг с ином соседние стороны треугольников. Для больше плотной фиксации всякую проклеенную сторону надобно подержать в таком состоянии в течение 20 секунд. Верно так же следует проклеить все остальные стороны икосаэдра. Труднее каждого склеить два последних ребра, потому что для их соединения нужны терпение и ухватка. Ваш бумажный икосаэдр готов.
3. Такой геометрическую фигуру дозволено увидеть и в повседневной жизни. К примеру, в форме усеченного икосаэдра (многогранника, состоящего из 20 шестиугольников и 12 пятиугольников) изготавливается футбольный мяч. Это становится особенно невидимо, если получившийся икосаэдр раскрасить в черно-белый цвет. Футбольный мяч из бумаги вы можете сделать самосильно, заблаговременно распечатав в 2-х экземплярах развертку усеченного икосаэдра.
4. Производство икосаэдра из бумаги представляет собой интересный процесс, требующий терпения, вдумчивости и большого числа бумаги. Но полученный итог станет еще длинное время радовать глаз. Бумажный икосаэдр дозволено дать в качестве развивающей игрушки ребенку, достигшему 3-хлетнего возраста. Играя с этой геометрической фигурой, малыш станет развивать не только пространственные навыки и образное мышление, но и поближе познакомится с миром геометрии. Взрослому человеку творческий процесс по конструированию бумажного икосаэдра своими руками дозволит скоротать время, а также поразить своих близких знанием мастерить трудные фигуры.
Полезный совет
Во время изготовления бумажного икосаэдра нужно обратить особенное внимание на процесс сгиба его сторон. Дабы согнуть бумагу ровно, вы можете воспользоваться обыкновенной линейкой.
Октаэдр – один из четырех верных многогранников, которым люди придавали магическое значение еще в античные времена. Данный многогранник символизировал воздух. Демонстрационную модель октаэдра дозволено сделать из плотной бумаги либо проволоки.
Вам понадобится
- – плотная бумага либо картон;
- – линейка;
- – карандаш;
- – транспортир;
- – ножницы;
- – клей ПВА.
Инструкция
1. У октаэдра восемь граней, вся из которых представляет собой равносторонний треугольник. В геометрии обыкновенно строят октаэдр, вписанный в куб либо описанный около него. Дабы сделать модель этого геометрического тела, трудные расчеты не потребуются. Октаэдр будет состоять из 2-х склеенных между собой идентичных четырехгранных пирамид.
2. На листе бумаги начертите квадрат. На одной из его сторон постройте положительный треугольник, у которого все стороны равны, а весь из углов составляет 60°. Треугольник комфортно строить при помощи транспортира, отложив от 2-х прилегающих к одной и той же стороне углов квадрата по 60°. Через отметки проведите лучи. Точка из пересечения и будет третьим углом, а в будущем – вершиной пирамиды. Такие же треугольники постройте на остальных сторонах квадрата.
3. Пирамиду вам придется склеивать. Для этого потребуются припуски. Довольно четырех припусков, по одному на всякий треугольник. Вырежьте то, что у вас получилось. Сделайте вторую такую же заготовку. Линии сгиба загните на изнаночную сторону.
4. Загните всякий из треугольников на изнаночную сторону. Припуски намажьте клеем ПВА. Склейте две идентичные пирамидки и дайте им высохнуть.
5. Сейчас надобно склеить пирамиды совместно. Намажьте квадратное дно одной из них клеем, прижмите дно 2-й, совместив стороны и углы. Дайте октаэдру просохнуть.
6. Дабы сделать модель октаэдра из проволоки, вам потребуется картонный либо деревянный квадрат. Однако, дозволено обойтись и обыкновенным треугольником – дабы согнуть заготовку под прямым углом, его абсолютно довольно. Согните из проволоки квадрат.
7. Отрежьте 4 идентичных кусков проволоки размером в 2 стороны квадрата, плюс припуск на то, дабы скрепить их в 2-х точках между собой, а при необходимости – прикрепить и к углам квадрата. Это зависит от проволоки. Если материал дозволено паять, длина граней равна удвоенной стороне квадрата без любых припусков.
8. Обнаружьте середину куска, примотайте либо припаяйте его к углу квадрата. Таким же образом прикрепите остальные заготовки. Объедините находящиеся по одну сторону квадратного основания концы ребер между собой. Положительные треугольники получатся сами собой. Ту же операцию проделайте и с концами ребер, находящимися по иную сторону основания. Октаэдр готов.
Полезный совет
Проволоку для сходственных моделей необходимо выбирать такую, которая классно держит форму.
Искусство оригами пришло к нам из Старинного Китая. На заре своего становления из бумаги мастерили фигурки звериных и птиц. Но сегодня дозволено создавать не только их, но и трудные геометрические фигуры.
Вам понадобится
- – лист бумаги формата А4
- – ножницы
Инструкция
1. Для производства объемной геометрической фигуры октаэдр нужен квадратный лист бумаги. Сделать его дозволено из обыкновенного листа формата А4. Для этого верхний правый либо левый угол листа согните к противолежащей стороне. Сделайте пометку на листе бумаги. Прочертите линию параллельно тесной стороне листа по сделанной отметке. Отрежьте непотребный кусок бумаги. Согните квадрат напополам.
2. Приложите правый верхний угол к центральному сгибу. Совместите левый верхний угол так, дабы линия сгиба прошла через приложенный правый верхний угол.
3. Согните левый нижний угол квадрата к средней линии. Совместив правый нижний угол подобно верхним углам, сделайте сгиб. Позже чего заготовку нужно опрокинуть.
4. Сложите правый нижний уголок детали и верхний левый к центральному сгибу. Прогладьте заготовку рукой и опрокиньте на иную сторону.
5. Верхнюю и нижнюю стороны совместите с получившейся линией сгиба. Разгладьте заготовку рукой.
6. Согните стороны фигурки к средней линии квадрата. Опрокиньте деталь на противоположную сторону.
7. Сложите деталь снизу вверх по горизонтальной линии. В результате должна получиться фигура, напоминающая латинскую букву «V».
8. Левую сторону согните вниз по левой стороне центрального треугольника. Правую сторону согните вниз по правой стороне центрального треугольника.
9. Сделайте полоски на верхних сторонах фигурки. Точка сгиба полосок будет начинаться в нижней точке внутреннего выреза буквы «V».
10. Левый верхний угол согните к линии сгиба полоски. Позже чего загните полоску вниз. Аналогичным образом согните правый угол и полоску.
11. Левую сторону сложите вниз.
12. На рисунке показаны карманы и вставки для сборки октаэдра.
13. Для конструирования октаэдра нужно сделать 4 таких модуля. Совместите два модуля под углом, заправив выступающие части в кармашки. После этого соберите все 4 модуля совместно.
14. Получилась геометрическая фигура, называемая октаэдр.
Декоративная подвеска из октаэдров
543
536
493
493
490
446
545
545
545
530
517
516
455
447
330
206
105
105
495
492
431
70
43
357
135
60
40
36
14
510
432
429
429
426
425
422
413
396
375
240
195
194
171
29
290
246
185
143
93
38
36
31
28
22
22
21
17
9
3
547
547
540
520
519
457
431
375
238
50
362
132
97
65
27
12
10
10
8
7
6
5
5
4
2
Санкционная политика — наши внутренние правила
Эта политика является частью наших Условий использования. Используя любой из наших Сервисов, вы соглашаетесь с этой политикой и нашими Условиями использования.
Как глобальная компания, базирующаяся в США и осуществляющая операции в других странах, Etsy должна соблюдать экономические санкции и торговые ограничения, включая, помимо прочего, те, которые введены Управлением по контролю за иностранными активами («OFAC») Департамента США. казначейства. Это означает, что Etsy или любое другое лицо, использующее наши Сервисы, не может принимать участие в транзакциях, в которых участвуют определенные люди, места или предметы, происходящие из определенных мест, как это определено такими агентствами, как OFAC, в дополнение к торговым ограничениям, налагаемым соответствующими законами и правилами.
Эта политика распространяется на всех, кто пользуется нашими Услугами, независимо от их местонахождения. Ознакомление с этими ограничениями зависит от вас.
Например, эти ограничения обычно запрещают, но не ограничиваются транзакциями, включающими:
- Определенные географические области, такие как Крым, Куба, Иран, Северная Корея, Сирия, Россия, Беларусь, Донецкая Народная Республика («ДНР») и Луганская Народная Республика («ЛНР») области Украины, или любой отдельный или юридическое лицо, работающее или проживающее в этих местах;
- Физические или юридические лица, указанные в санкционных списках, таких как Список особо обозначенных граждан (SDN) OFAC или Список иностранных лиц, уклоняющихся от санкций (FSE);
- Граждане Кубы, независимо от местонахождения, если не установлено гражданство или постоянное место жительства за пределами Кубы; и
- Предметы, происходящие из регионов, включая Кубу, Северную Корею, Иран или Крым, за исключением информационных материалов, таких как публикации, фильмы, плакаты, грампластинки, фотографии, кассеты, компакт-диски и некоторые произведения искусства.
- Любые товары, услуги или технологии из ДНР и ЛНР, за исключением подходящих информационных материалов и сельскохозяйственных товаров, таких как продукты питания для людей, семена продовольственных культур или удобрения.
- Ввоз в США следующих товаров российского происхождения: рыбы, морепродуктов, непромышленных алмазов и любых других товаров, время от времени определяемых министром торговли США.
- Вывоз из США или лицом США предметов роскоши и других предметов, которые могут быть определены США.S. Министр торговли, любому лицу, находящемуся в России или Беларуси. Список и описание «предметов роскоши» можно найти в Приложении № 5 к Части 746 Федерального реестра.
- Товары, происходящие из-за пределов США, на которые распространяется действие Закона США о тарифах или связанных с ним законов, запрещающих использование принудительного труда.
Чтобы защитить наше сообщество и рынок, Etsy принимает меры для обеспечения соблюдения программ санкций. Например, Etsy запрещает участникам использовать свои учетные записи в определенных географических точках.Если у нас есть основания полагать, что вы используете свою учетную запись из санкционированного места, такого как любое из мест, перечисленных выше, или иным образом нарушаете какие-либо экономические санкции или торговые ограничения, мы можем приостановить или прекратить использование вами наших Услуг. Участникам, как правило, не разрешается размещать, покупать или продавать товары, происходящие из санкционированных районов. Сюда входят предметы, которые были выпущены до введения санкций, поскольку у нас нет возможности проверить, когда они были действительно удалены из места с ограниченным доступом. Etsy оставляет за собой право запросить у продавцов дополнительную информацию, раскрыть страну происхождения товара в списке или предпринять другие шаги для выполнения обязательств по соблюдению.Мы можем отключить списки или отменить транзакции, которые представляют риск нарушения этой политики.
В дополнение к соблюдению OFAC и применимых местных законов, члены Etsy должны знать, что в других странах могут быть свои собственные торговые ограничения и что некоторые товары могут быть запрещены к экспорту или импорту в соответствии с международными законами. Вам следует ознакомиться с законами любой юрисдикции, когда в сделке участвуют международные стороны.
Наконец, члены Etsy должны знать, что сторонние платежные системы, такие как PayPal, могут независимо контролировать транзакции на предмет соблюдения санкций и могут блокировать транзакции в рамках своих собственных программ соответствия.Etsy не имеет полномочий или контроля над независимым принятием решений этими поставщиками.
Экономические санкции и торговые ограничения, применимые к использованию вами Услуг, могут быть изменены, поэтому участникам следует регулярно проверять ресурсы по санкциям. Для получения юридической консультации обратитесь к квалифицированному специалисту.
Ресурсы: Министерство финансов США; Бюро промышленности и безопасности Министерства торговли США; Государственный департамент США; Европейская комиссия
Последнее обновление: 18 марта 2022 г.
Пиксельный октаэдр оригами – Джо Накашима
Как сделать оригами Pixelated Octahedron
Дизайн Джо Накашима (05/2020)
Уровень сложности: простой
Это модульное оригами, и каждый кубик сделан из одного квадратного листа бумаги, соединенного без клея.
С несколькими единицами вы, вероятно, не подумаете, что это похоже на октаэдр — это потому, что это похоже на пиксель-арт с очень низким разрешением октаэдра! Но его можно увеличить, добавив больше пикселей: с каждым уровнем будет требоваться все больше и больше кубиков, а теоретического верхнего предела нет! (см. ниже, как найти необходимое количество листов для каждого уровня)
Я создал много других моделей из базового куба. Чтобы узнать больше о цифрах, которые можно увеличивать до бесконечности, см. Также Пиксельную пирамиду и Губку Менгера.Если вам нравятся головоломки, попробуйте кубик Сома и кубик Рубика!
Бумага
В видеоуроке я использую бумагу для оригами 12см x 12см для каждого кубика. Пиксельный октаэдр оригами можно построить разных размеров, поэтому количество кубиков может быть разным. См. таблицу ниже:
(Подробнее: Октаэдрическое число)
Полезные видео
Чтобы сделать каждый куб, вам нужно сложить сетку 5×5 на каждом листе бумаги. В уроке я показываю, как сделать это «оригами» без линейки или какого-либо инструмента.Однако есть более простые способы, и видео ниже могут помочь вам в решении этой задачи:
См. также
Октаэдр (SEU из бумаги 2:1)
Модель
Инструкции по складыванию:
Простой крайний блок
Это основная страница для этой модели.
Бумага:
копировальная бумага
Тип:
другой модульный многогранник
(подразумевается:
абстрактные модульные, абстрактные, шары и многогранники, геометрические, математические объекты, модульные шары и многогранники, модульные, многолистные, другие многогранники)
Автор:
Михал Космульски
Используемые единицы:
Простой крайний блок,
по:
Дирк Эйснер, Фрэнсис Оу, Михал Космульски, другие/неизвестно, Томоко Фьюз
(из бумаги 2:1)
Количество штук: 12
Цвета:
разноцветный
В альбомах:
Модульный ① – несколько штук
Эта модель (последняя в верхнем ряду) показана в сравнении с другими моделями, сложенными из блоков SEU, изготовленных из 2:1 и квадратной бумаги (верхний и нижний ряд соответственно). Обратите внимание, что блоки SEU Sonobe настолько широки, что сложенный из них октаэдр автоматически становится версией с шипами.
Опубликовано:
Антенна с регулируемой частотой октаэдра, управляемая IoT, для приложений радиочастотного зондирования, авторы Senthil T, B Jaya Shankar, Chaithanya J, Lavanya C :: SSRN
4 страницы Опубликовано: 14 июля 2021 г.
Просмотреть все статьи Senthil TКафедра электроники и техники связи, Каласалингамская академия исследований и образования Krishnakoil
Кафедра электроники и техники связи, Каласалингамская академия исследований и образования Krishnakoil
Кафедра электроники и техники связи, Каласалингамская академия исследований и образования Krishnakoil
0 Кафедра электроники и техники связи, Каласалингамская академия исследований и образования Кришнанкойл
Дата написания: 12 июля 2021 г.
Аннотация
В этой работе была представлена октаэдрическая реконфигурируемая частотная антенна для зондирования для радиочастотного зондирования с использованием приложений IoT.Реконфигурируемые антенны работают в диапазоне 1,57–2,15 ГГц, 2,13–3,0 ГГц, 3,17–3,43 ГГц, 5,2–5,8 ГГц, 6,3–6,78 ГГц, 8,31–8,90 ГГц, 9,04–9,58 ГГц, 12,03 ГГц и т. д. Реконфигурируемые антенны предлагаются в многие приложения, такие как космический мониторинг, беспроводное зондирование, беспроводная связь и приложения IoT. В этом проекте в излучающей структуре используется щель в форме омеги, а направление тока изменяется за счет переключения pin-диодов, благодаря чему достигается желаемая резонансная частота. Устройство IoT Node MCU управляет контактными диодами.Согласно программному обеспечению, pin-диоды переключались во включенное и выключенное состояние с помощью узла MCU. Он может изменяться и контролировать использование через World Wide Web с помощью программы. На основе этого были измерены характеристики антенны и диаграмма направленности параметра S, и он определяет наилучшую корреляцию между параметрами моделирования и результатами измерений
Ключевые слова: IOT-Интернет вещей, Узел-MCU-Узел микроконтроллера, MIMO-Несколько входов и несколько выходов
Рекомендуемое цитирование: Рекомендуемая ссылка
Т., Сентил и Шанкар, Б. Джайя и Дж., Чайтанья и С., Лаванья, Антенна с регулируемой частотой октаэдра, управляемая IoT, для приложений радиочастотного зондирования (12 июля 2021 г.).Материалы Международной конференции по сетям управления и интеллектуальным системам на основе Интернета вещей — ICICNIS 2021, доступно на SSRN: https://ssrn.com/abstract=3884954 или http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3884954Абстрактная область октаэдра | SpringerLink
Алур, Р., Дилл, Д.Л.: Теория временных автоматов. Теоретическая информатика 126(2), 183–235 (1994)
МАТЕМАТИКА перекрестная ссылка MathSciNet Google ученый
Берманн, Г., Ларсен, К.Г., Пирсон, Дж., Вайс, К., Йи, В.: Эффективный анализ достижимости по времени с использованием диаграмм разности часов. В: Хальбвакс, Н., Пелед, Д.А. (ред.) CAV 1999. LNCS, vol. 1633, стр. 341–353. Springer, Heidelberg (1999)
CrossRef Google ученый
Брайант Р.Э.: Графические алгоритмы для манипулирования булевыми функциями. IEEE Transactions on Computers C-35(8), 677–691 (1986)
CrossRef Google ученый
Кларисо Р., Кортаделла, Дж.: Проверка синхронизированных схем с символическими задержками. В: Учеб. Азиатско-южно-тихоокеанской конференции по автоматизации проектирования, стр. 628–633 (2004 г.)
Google ученый
Кузо, П., Кузо, Р.: Абстрактная интерпретация: унифицированная решетчатая модель для статического анализа программ путем построения или аппроксимации фиксированных точек. В: Учеб. Симпозиума ACM по принципам языков программирования, стр. 238–252. ACM Press, Нью-Йорк (1977)
Google ученый
Кузо, П., Halbwachs, N.: Автоматическое обнаружение линейных ограничений среди переменных программы. В: Учеб. симпозиума ACM по принципам языков программирования, стр. 84–97. ACM Press, Нью-Йорк (1978)
CrossRef Google ученый
Дилл, Д.Л.: Предположения о времени и проверка параллельных систем с конечным состоянием. В: Сифакис, Дж. (ред.) CAV 1989. LNCS, vol. 407, стр. 197–212. Спрингер, Гейдельберг (1990)
Google ученый
Дор, Н., Роде, М., Сагив, М.: CSSV: к реалистичному инструменту для статического обнаружения всех переполнений буфера в C. В: Материалы конференции ACM SIGPLAN 2003 по разработке и реализации языка программирования, стр. 155–167. ACM Press, Нью-Йорк (2003)
CrossRef Google ученый
Азарин Э., Бозга М., Кербрат А., Малер О., Пнуэли М., Рассе А.: Структуры данных для проверки синхронизированных автоматов. В: Малер, О. (ред.) HART 1997. LNCS, vol. 1201, стр. 346–360. Springer, Heidelberg (1997)
CrossRef Google ученый
Фудзита, М., МакГир, П.К., Ян, Дж.К.-Ю.: Многотерминальные двоичные диаграммы решений: эффективная структура данных для матричного представления. Формальные методы проектирования систем 10 (2/3), 149–169 (1997)
CrossRef Google ученый
Хальбвакс Н., Прой Ю.-Э., Руманов П.: Проверка систем реального времени с использованием анализа линейных отношений. Формальные методы проектирования систем 11(2), 157–185 (1997)
CrossRef Google ученый
Хензингер, Т.А.: Временная спецификация и проверка систем реального времени. Кандидатская диссертация, Стэнфордский университет (август 1991 г.)
Google ученый
Маурас, К.: Символическое моделирование интерпретируемых автоматов.В: 3-й семинар по синхронному программированию (декабрь 1996 г.)
Google ученый
Минато, С.: BDD с нулевым подавлением для манипулирования множествами в комбинаторных задачах. В: Учеб. Конференция по автоматизации проектирования ACM/IEEE, стр. 272–277 (1993)
Google ученый
Мине, А.: Новая числовая абстрактная область, основанная на матрицах с разностными границами. В: Дэнви, О., Филински, А.(ред.) PADO 2001. LNCS, vol. 2053, стр. 155–172. Springer, Heidelberg (2001)
CrossRef Google ученый
Мине, А.: Абстрактная область восьмиугольника. В: Анализ, нарезка и преобразование (на рабочей конференции по обратному инжинирингу), октябрь 2001 г., стр. 310–319. IEEE CS Press, Лос-Аламитос (2001)
Google ученый
Меллер Дж., Лихтенберг Дж., Андерсен Х.Р., Халгаард, Х.: Разностные диаграммы решений. В: Логика компьютерных наук, Университет информационных технологий Копенгагена, Дания (1999)
Google ученый
Мурата Т.: Уравнение состояния, управляемость и максимальные паросочетания сетей Петри. IEEE Transactions on Automatic Control AC-22(3), 412–416 (1977)
MATH перекрестная ссылка MathSciNet Google ученый
Новая полька: библиотека выпуклых многогранников, http://www.irisa.fr/prive/bjeannet/newpolka.html
Piguet, C., et al.: Элемент памяти с защелкой Master-Slave, построенный по технологии CMOS. Патент США 5,748,522 (1998)
Google ученый
Руделл, Р.: Динамическое упорядочение переменных для упорядоченных двоичных диаграмм решений. В: Учеб. Международная конф. Компьютерное проектирование (ICCAD), стр. 42–47 (1993)
Google ученый
Симон, А., Кинг, А., Хоу, Дж. М.: Две переменные на линейное неравенство как абстрактная область. В: Leuschel, M. (ed.) LOPSTR 2002. LNCS, vol. 2664, стр. 71–89. Springer, Heidelberg (2003)
CrossRef Google ученый
Somenzi, F.: CUDD: Пакет диаграмм решений Университета Колорадо. http://vlsi.colorado.edu/~fabio/CUDD
Ван, Ф.: Символьный параметрический анализ безопасности линейных гибридных систем с BDD-подобными структурами данных. В: Алур Р., Пелед Д.А. (ред.) CAV 2004. LNCS, vol. 3114, стр. 295–307. Springer, Heidelberg (2004)
CrossRef Google ученый
Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка браузера на прием файлов cookie
Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее распространенные причины:
- В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
- Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
- Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
- Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
- Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.
Сделать настоящую проективную плоскость (поверхность мальчика) из бумаги — Дэвид Ричесон: Деление на ноль
Я преподаю курс бакалавриата по топологии. Теперь смотрим, что получится, если взять квадрат и склеить стороны вместе.(Они называются идентификационными пространствами. ) Мы предполагаем, что наши пространства сделаны из очень эластичной резины. Итак, если пространство начинается как квадрат, мы могли бы, например, сначала растянуть его в длинный прямоугольник, прежде чем склеивать. Растяжение не изменит топологию.
Как мы видим ниже, если мы склеим только левую и правую стороны вместе, мы получим либо цилиндр , либо ленту Мёбиуса . (Стрелки указывают, какие стороны склеены и с какой ориентацией — мы хотим, чтобы стрелки выровнялись при склеивании.) Если склеить пары соседних сторон вместе, мы получим фигуру, топологически эквивалентную сфере. Если мы склеим противоположные стороны без закручивания, мы получим поверхность в форме пончика, называемую тором . (Вот хорошее видео, показывающее эту процедуру.) Последние два сложнее. В одном мы склеиваем две стороны вместе без скручивания, как в случае с цилиндром, но мы склеиваем две другие стороны с помощью скручивания в виде ленты Мёбиуса. Эту форму невозможно создать в трехмерном пространстве, независимо от того, насколько эластична наша резина.Но если мы позволим поверхности пройти через себя (или ненадолго «перепрыгнуть» через себя в 4-м измерении), мы получим форму, называемую бутылкой Клейна . (Вот видео, показывающее процедуру , и вот веб-сайт, на котором можно приобрести стеклянную бутылку Кляйна). Последняя форма, безусловно, самая сложная из них. В этом случае обе пары сторон склеены лентой Мёбиуса. Форма называется реальной проективной плоскостью .
Как и бутылка Клейна, проективная плоскость не может быть создана в трехмерном пространстве.Но если визуализировать бутылку Клейна не так уж сложно, то проективную плоскость изобразить гораздо сложнее.
Существует ряд эквивалентных способов построения проективной плоскости. Мы рассматриваем это как возьмем топологический диск (мы могли бы сделать наш квадрат круглым) и склеим противоположные точки — точки, противоположные друг другу на границе диска. (Другой способ — взять ленту Мёбиуса с одной граничной кривой и приклеить к границе диск.)
Вот последовательность шагов, которые я нарисовал для своих учеников.
Существуют и другие способы визуализации реальной проективной плоскости. Одна из них называется Поверхность Боя (она была открыта учеником Дэвида Гильберта Вернером Боем). Обратите внимание, что у него есть самопересечения (в 3-х измерениях) и одна тройная точка — точка, где встречаются три части поверхности.
Вот видео, показывающее построение поверхности Боя. Каким бы красивым ни было видео, мне все еще трудно представить, что происходит. В ноябре 2007 года Роб Кирби опубликовал эту короткую заметку в «Уведомлениях Американского математического общества» , в которой он представил другой способ визуализации поверхности Боя.Он представил поверхность Боя как фигуру, которую можно составить из трех квадратов и четырех равносторонних треугольников. Когда я это увидел, то понял, что должен сделать это из бумаги.
Первое, на что следует обратить внимание в построении Кирби, это то, что три квадрата пересекаются друг с другом по диагоналям, пересекающимся под прямым углом. Например, мы могли бы взять вершинами квадратов шесть точек (±1,0,0), (0,±1,0) и (0,0,±1). Они являются вершинами правильного октаэдра. (Имейте в виду, что три квадрата на самом деле не пересекаются по своим диагоналям — здесь они пересекаются друг с другом в 4-мерном пространстве.)
Я понял, что могу прорезать в своих бумажных квадратах прорези, чтобы они совпадали по этому шаблону.
Последний шаг в процессе — приклеить четыре равносторонних треугольника к этой восьмигранной форме. В октаэдре восемь отверстий и четыре бумажных треугольника. Приклейте треугольники ко всем остальным отверстиям. Другими словами, никакие два треугольника не должны пересекаться ребрами. Они должны встречаться только в своих вершинах. Это поверхность Боя.
Я сделал следующий шаблон для печати (pdf), чтобы вы могли сделать свой собственный. [Обновление: в шаблоне теперь есть выступы, так что вы можете склеить фигуру, если хотите.] Немного сложно собрать все части вместе. Первый шаг — вырезать его, вырезав все сплошные линии. Затем согните по пунктирным линиям (как горные складки или складки долины, как описано на шаблоне). Следующим шагом будет сборка трех квадратов, как показано выше. Я рекомендую сначала соединить квадрат 126 с центральным квадратом.Затем выполните 345 квадратных секунд. Наконец, приклейте треугольники. Должно быть очевидно, как это сделать, если вы дошли до этого места, но цифры на рисунке указывают, что к чему приклеено (1 к 1, 2 к 2 и так далее).
Вы можете задать один вопрос: как мы можем увидеть, что это действительно настоящий проективный план? Поэтому я пронумеровал стороны. Во-первых, обратите внимание, что мы можем склеить вместе две пятерки и две шестерки. Они соседи, поэтому у нас остался восьмиугольник со сторонами, пронумерованными 12341234.Ключевым наблюдением является то, что эта нумерация подразумевает, что мы собираемся склеить противоположные стороны этого многоугольника. В частности, мы приклеиваем каждую граничную точку к ее «антиподальной» точке.